已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC内角平分线的交点到AB的距离.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 15:34:46
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因为三角形ABC是直角三角形(因为三边满足勾股定理),角平分线交点到三边距离相等,设为x,则AB=X+(6-X);BC=X+(8-X),那么AC=(6-X)+(8-X)=10,所以X=2
即交点到AB边的距离

辅助线：作出交点到令两条线段的垂线 利用角平分线定理可知这线条垂线是相等的 6 8 10 这是一个直角三角形 利用面积法：设未知量为X：1/2*6X+1/2*8X+1/2*10X=1/2*6*8解得等于2

内角平分线交点到三个边做垂线。将三角形分为六个小三角形。其中，公用斜边的一对三角形是全等三角形。全等三角形对应边相等。有下面公式。a+b=AB,b+c=BC,a+c=AC。解得a=4,b=2,c=6。所求的线段长为a*b的平方根，2√2