一道小学的奥数题,看你能不能做起咯~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 11:33:24
下面方阵有10000个数,所有这些数之和等于多少?
1 2 3 ... 99 100
2 3 4 ... 100 101
3 4 5 ... 101 102
. . . . .
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100 101 102 ... 198 199
1 2 3 ... 99 100
2 3 4 ... 100 101
3 4 5 ... 101 102
. . . . .
. . . . .
. . . . .
100 101 102 ... 198 199
每1行的数字都比上面1行大1.
第1行是1+2+...+100=101*100/2=5050
第2行是5050+100
....
第100行是5050+100*99
所有这些数之和
=5050*100+100(1+2+...+99)
=505000+100*100*99/2
=505000+495000
=1000000
(1+100)*100/2=5050
(2+101)*100/2=5150
..................
(100+199)*100/2=14950
(5050+14950)*100/2=1000000
(1+100)*100/2=5050
(100+199)*100/2=14950
(5050+14950)*100/2=1000000
呵呵,加油!不懂再问,诚答!
(1+100)*100/2*100+(1+99)*99/2*100
=(101+99)*100*100/2
=1000000
就是往下推嘛,不难啊接下来应该是
101 102 103...199 200
20000
完毕!!