初二暑假数学问题

分子=3x^2+1=3x^2+3-2=3[x^2+1]-2
分母=[x^2+1][x^2-1]
原式=3[x^2+1]/[x^2+1][x^2-1]-2[x^2+1][x^2-1]
=3/[x^2-1]-2[x^2+1][x^2-1]
好了，当然答案不是唯一的
你也可以把分子改写成3[x^2-1]+4
答案是3/[x^2+1]+4/[x^2+1][x^2-1]

这两个分子都没有x

分母x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)，分子可以变成3（x^2+1）-2,这样可以成两个分式，第一个分式分子分母都有x^2+1约去，第二个式子分子是2.这样化成3/(x^2-1) - 2/x^4-1满足要求

原式=(3(x^2+1)-2)/((x^2+1)(x^2-1))=3/(x^2-1)-2/((x^2+1)(x^2-1))