问一道初二相似三角形数学题目

（1）平行四边形ABCD中 AB=CD
∵∠EDC+∠C=90,∠FBC+∠C=90
∴∠EDC=∠FBC
∵∠DEC=∠DEB=90,BE=DE
∴⊿BHE≌⊿DCE
∴BH=DC
∴ BH=AB
(2) 平行四边形ABCD中∠A=∠C ,AD‖BC
∴∠G=∠GBC
∵∠C=∠BHE(由（1）全等得)
∴∠A=∠BHE
∴⊿ABG∽⊿HEB（∠G=∠GBC，∠A=∠BHE）
∴AB:AG=HE:BH
∴AB*BH=AG*AE
∵AB=BH
∴AB的平方等于GA乘HE

很简单
证明：1.因为角DBE=45度，DE垂直BC
所以三角形BDE是等腰三角形
所以BE=DE
所以BE=DE
因为BG垂直于DC
所以角DHG等于角C
所以三角形BEH和三角形DEC是全等三角形
所以BH=DC
因为AB=DC
所以AB=BH
2.因为AB平行于DC，DC垂直于BG
所以BG垂直于AB
所以角ABG=90度
角DEC也等于90度
角ABG=角DEC
角A等于角C
所以三角形ABG和三角形CED是相似三角形
所以AB/HE=GA/AB
所以AB的平方等于GA乘HE