将1,2,3,....15,16这十六个数分别填写在4*4的网格内,每个小方格填一个数,分别将

4阶幻方
01 12 08 13
14 07 11 02
15 06 10 03
04 09 05 16

13 12 08 01
02 07 11 14
03 06 10 15
16 09 05 04

推荐你看射雕，有一章就是黄蓉在推算这个问题，有过程

16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1

此为“四阶幻方”，我一般是这样解决的：
01
05 02
09 06 03
13 10 07 04
14 11 08
15 12
16
按此排列，依照“上下对易，左右相更”，得
16
05 02
09 06 03
04 10 07 13
14 11 08
15 12
01
然后，排列得
04 09 05 16
14 10 06 02
15 11 07 03
01 12 08 13

也可不按顺序，得
01 12 08 13
14 07 11 02
15 06 10 03
04 09 05 16
····

我个人觉得填法不唯一 这种题目要完整的解法基本是不可能的。只能抓住主要问题 我先给出我刚做出来的一组解。还没来得及验算
12 13 4 5
6 8 9 11
15 10 7 2
1 3 14 16 我的思路是 先确定每行的和是 34 方法：由于每个数字要计算2次。所以算出所有8行的数字和为（1+2+。。。。+16）X 2=16X17
再除以8 即为一行的总和 34

然后观察特点 我第一遍是试探性的用和为17的数字进行分组 发现到最后碰到的问题是 中间四个会在纵列和横列同时要求 一个数字形成两次组合为17