一道初中二次根式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 22:18:11
设a+b+c+3=2(根号a+根号(b+1)+根号(c-1),求a平方+b平方+c平方的值

配完全平方:(根号a-1)完全平方+(根号(b+1)-1)完全平方+(根号(c-1)-1)完全平方=0
所以得出a=1,b=0,c=2
容易得出结果为5

答案是5
设根号a为x 根号(b+1)为y 根号(c-1)为z
所以 x2+(y2-1)+(z2+1)=2(x+y+z)
得(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=0
所以可以求出x z y 最后求出值