有绝对值的方程

解：教你一个好方法：
关键是如何同时去掉这四个绝对值符号，可先求出使各个绝对值等于0的字母的值，即先求出各个分界点，然后在数轴上标出，将数轴分成三个部分，再根据每个部分字母的取值范围进行分类讨论，这就是“零点分段法”
2，3是两个分界点
当x小于等于2时
原方程可化为2－x＋3－x＝1，－2x＝－4，x＝2
当x大于2小于3时
原方程可化为x－2＋3－x＝1，为恒等式
当x大于等于3时
原方程可化为x－2＋x－3＝1，2x＝6，x＝3

一般来说是分段讨论
有两个零点，x=2,x=3
所以分三段
x<=2,2<x<3,x>=3

本题|x-2|+|x-3|=|x-2|+|3-x|>=|x-2+3-x|=1
当x-2和3-x同号或有一个为0时取等号
所以|x-2|+|x-3|=1则(x-2)(3-x)>=0
(x-2)(x-3)<=0
2<=x<=3

以这题为例：
有2，3两个分割点，
所以分三种情况讨论

1、x<2,x-2<0,x-3<0
原方程变为2-x+3-x=1

2、2<=x<3,x-2>=0,x-3<0
原方程变为x-2+3-x=1

3、x>=3,x-2>0,x-3>=0
原方程变为x-2+x-3=1

这三种情况都很容易解了

由于X-2和X-3都是绝对值，|X-2|和|X-3|都大于等于0，又因为|X-2|+|X-3|=1所以应有2种情况，即：①|X-2|=0
|X-3|=1
②|X-2|=1
|X-3|==0
根据这两种情况列两个方程组，
由①解得X=2
由②解得X=3或X=1
即X=1，2，3,
像这种有绝对值的题目要分情况讨论，而且要记住绝对值的值是大于等于0的，