空间四边形O-ABC,OA垂直BC,OB垂直AC,求证:OC垂直AB
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 18:29:15
因为 OA垂直BC
所以 0ABC四点共面
连接AB得平面三角形OAB
又 点C为三角形OAB的垂心(BC,AC为三角形2条高上的线段)
所以 OC垂直AB
设O点在ABC面的射影为O'
那么由射影定理OA⊥BC 得到O'A⊥BC
同样有 O'B⊥AC
于是O'是三角形ABC的垂心
自然有O'C⊥AB
由射影定理的逆定理有
OC⊥AB
证毕.
O为三角形ABC内一点,试证明AB+AC+BC大于OA+OB+OC
不用向量方法证明已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,EFGH分别为OA OB BC CA中点,求证四边形EFGH是矩形
O为三角形ABC内一点,请比较OA+OB+OC与1\2(AB+AC+BC)的大小.
已知O是三角形ABC外一点,且OA,OB,OC两两垂直,则三角形ABC一定是什么三角形?锐角,直角,钝角或以上都是?
以知OA=(6,--2),OB=(--1,2),若OC垂直OB,BC平行OA,求BC及BC与OB的夹角
OA和OB是圆O的半径,且OA垂直于OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,
已知圆O的两条半径OA,OB互相垂直,C为优弧AmB上的点且BC^2=AB^2+OB^2求角OAC的度数
已知OA=(6,-2),OB=(-1,2),若OC垂直于OB,求BC,并计算BC与OB的夹角的大小。
O点是三角形内的任意一点.证明:AB+AC+BC>OA+OB+OC
若G是三角型ABC的重心~O为空间一点~求证向量OG=三分之一(向量OA+向量OB+向量OC)