函数在某点导数不存在,极值一定不存在吗?说明理由。

不是，函数在某点可导，表示这个函数在这个点处的曲线是平滑的，可以做出切线。
有的函数图象是尖的，比如y=|x|在x=0时不可导，但是极小值是0

不是。比如y=|x|在x=0处倒数不存在，但x=0是函数的极小值点
极值点是导数为0的点或是倒数不存在的点，书上说的。

一定不存在
极值定义就是两侧可导切导数为0的点

不是这样， 导数不存在，有可能有极值。如: Y = |x| 在x = 0 处导数不存在，但有极值

不一定啊
例如y=|x|在0点就不可导，但是极值是存在的，就是0