在什么情况下某点(假设为a)是临界点(即f'(a)=0或不存在),但f(a)不是函数的极值?

首先您得知道极值的定义和判别方法

定义简单的说就是小范围内的，局部的最大最小

判断的方法是看看这个点的左右两边函数的单调性（利用求导数）如果左边单调递增右边单调递减，那么这个位置就是极大值，如果相反就是极小值。你也可以看图，一般波峰处为极大，波谷处为极小。

可是极限为零的量的左右两侧函数的单调性不一定相反。比如y=x^3这个函数，在他的定义与内始终单调递增，所以没有极值，可是他得导数是3x^2，在x=0处导数就等于0

y=x^3,在原点处导数为0，但不是极值。