高中数学向量题～～～～～求解～～～～～～～

第一问：
方法1：定义：|a|=根号下[(x+根号3)^2+y^2]=点（x，y）到点（-根号3，0）的距离
同理可以知道点M符合椭圆的定义

所以根据定义可以知道椭圆中：a=2，c=根号3，所以b=1

所以方程为：x^2/4+y^2=1

方法2：根据条件直接化简求，这个就不多说了吧~

第二问，设直线斜率为k

k不存在时：可以知道相交于：（0，2），（0，-2），所以向量的积不等于12/5，不成立

k存在时：
方程为y=kx+2，与椭圆相交可求交点：方程：(4k^2+1)x^2+16kx+12=0

判别式大于0可以求得k^2>=3/4

设A（x1,y1）,B(x2,y2)

可以得到
x1+x2=-16k/(4k^2+1),x1x2=12/(4k^2+1)

y1+y2=k(x1+x2)+4=4/(4k^2+1),y1y2=-(4k^2-4)/(4k^2+1)

接着计算就好了，也就是：（-4k^2+16）/(4k^2+1)=12/5

可以得到k^2=1

然后验证一下+1和-1哪个对就知道了正切值，也就知道了倾斜角..

您最好自己计算一下，好久不算已经不能保证正确率了..尤其是算数。。。

1.由椭圆的定义:
a^2-b^2=3
2a=4
解得:a=2,b=1
所以C轨迹方程为x^2/4+y^2=1
2.设l方程为y-2=kx
与x^2/4+y^2=1联立:
(4k^2+1)x^2+16kx+12=0
设其两根为x1,x2
则由条件知(k^2+1)|x1*x2|=12/5
即(k^2+1)*12/(4k^2+1)=12/5
解得:k无解
故不存在这样的直线.

椭圆
直接根据第一定义得出