几何题，谢谢。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 11:54:32
ABCD是正方形，E是CD上的点，BF平分角ABE，F在AD上，证明BE=AF+CE

延长DC到G，使CG=AF，
因为AF=CG,角BAF=角BCG=90度，AB=CB,
所以三角形BAF全等于三角形BCG,
所以角CBG=角ABF,
因为BF平分角ABE，
所以角ABF=角EBF,
所以角CBG=角ABF,
因为角CGB+角CBG=角ABF+角FBE+角EBC=角CBG+角CBG+角CBE=角CBG+角GBE=90度，
所以角CGB=角GBE,
所以BE=GE=GC+CE=AF+CE.



在我空间里`` 我写好了（配图片）

答案
延长EC至H，使CH=AF；
容易证明三角形BAF,和三角形BCH全等；
角ABF=角CBH;
角AFB=角FBC=角FBE+角EBC=角EBC+角CBH;
所以三角形EBH为等腰三角形；
BE=EH=AF+CE