一道初三几何题！速求帮忙！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 14:04:22

在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,角DAE=2角BAE,求角EAC的度数。

解：
∵∠DAE=2∠BAE
∵∠DAE+∠BAE=90°
∴∠BAE=30°
∴ ∠ABD=90°-∠BAE=60°

又∵∠BAC=∠ABD=60°
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=60°-30°=30°

30°

设AC BD交点为O
∵∠DAE=2∠BAE
∵∠DAE+∠BAE=90°
∴∠BAE=30° ∠EAD=60°

∵矩形ABCD
∴BO=CO
∴∠DBC=∠ACB=∠ADB

∵∠AED=∠ABC=90°
∴∠EAD=∠BAC=60°
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=30°