UC知道初三一道几何题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 14:24:02
图片在这里
http://hi.baidu.com/frankhan/album/item/b7c9f133f7f74949ad4b5fbf.html
自己画的
ABCD是梯形 AB平行CD AC,BD是对角线，E,F分别是BD,AC的中点
求证:EF平行DC
主要思路就行，好的追分
http://hi.baidu.com/frankhan/album/item/b7c9f133f7f74949ad4b5fbf.html
自己画的
ABCD是梯形 AB平行CD AC,BD是对角线，E,F分别是BD,AC的中点
求证:EF平行DC
主要思路就行，好的追分
连接BF并延长交CD于M
因为ABF全等于CFM，所以F为BM的中点
又E为BD的中点，所以EF为三角形BDM的中位线
所以EF平行于CD
取BC的中点G，连接EG，FG
三角形ABC中，FG是中位线，FG平行于AB，则FG平行于CD
三角形BCD中，EG也是中位线，EG平行于CD
因为过直线外一点只有一条直线与已知直线平行，所以E、F、G三点共线，且该直线平行于CD
所以EF平行于CD