初三的一道几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 10:12:53
△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于E，交AB于D，△ABE和△EBC的周长分别是50cm和30cm，求△ABC各边的长！

请写得具体点

解：设AB＝AC＝x，BC＝y

因为DE垂直平分AB，

所以，AE＝BE

又因为，△ABE周长C1＝50

所以，AE＝BE＝（50-x）/2

所以，CE＝x-（50-x）/2＝（3x-50）/2

又因为，△EBC的周长C2＝30

所以，BE＋CE＋BC＝x +（3x-50）/2 + y＝30……………………(1)

而，C1－C2＝（AB＋AE＋BE）－（BE＋CE＋BC）＝50-30＝20

因为，AB－BC＝AE

所以，2AE－BC＝2*（50-x）/2－y＝20……………………………(2)

联解(1)(2)得，x＝50/3，y＝40/3

答：AB＝AC＝50/3（cm），BC＝40/3（cm）