有一道初一的不等式数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 10:59:04

小红在解不等式x>2x-1时发现所有的负数都满足不等式,她说:"如果x<0,那么x>2x,而2x>2x-1,所以x>2x-1成立."小红得到了这样的结论:x>2x-1的解集是x<0.小红说得对吗?说说你的观点.

不对，从x>2x,推出2x>2x-1是不严谨的，因为中间存在一个x和-1的关系的问题。因为x>2x可以推出x+（-1）〉2x+（-1），但是-1和x的关系影响不等号的方向。

小红说的不对。x>2x-1的解集是x<1，x<1是x的子集。
所以只能说
x<0是x>2x-1成立的充分条件，而不是必要条件。
但是就不能说x>2x-1的解集是x<0.这是不对的。

不对，
解集是X<1

小红说的是个必要不充分条件

推理过程正确，但是结论不对，应该是所有小于1的数都可以！