设有一4*4正方形网格,其各个最小的正方形的边长为4cm,现用直径为2c的硬币投掷到此网格上;

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 06:39:03
假设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点。 求:硬币落下后完全在最大的正方形内的概率。
(请写出具体的分析计算过程,谢谢!!!)

先算出可能落下的位置的总面积是384+4pai,在算出完全落在4*4正方形的位置的面积是256-(4-pai)(注意大正方形四个角上每个角均有一小块面积为1-4/pai是不能覆盖的,共有4个角应乘4),一除就OK了。应该是吧......

1)因每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点,所以圆心的最大限度 为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域,且四角为四分之圆弧;此时总面积为: 16×16+4×16×1+π×12=320+π;完全落在最大的正方形内时,圆心的位置 在14为边长的正方形内,其面积为:14×14=196;
故:硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为:P=196/320+π; (2)每个小正方形内与网格线没有公共点的部分是正中心的边长为2的正方形的内部,一共有16个小正方形,总面积有:16×22=64;
故:硬币落下后与网格线没有公共点的概率为:P=64/320+π.
答:硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为:P=196/320+π;
硬币落下后与网格线没有公共点的概率为:P=64/320+π

※8、如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( ) 在如图所示的4乘4正方形网格中,求角1、2、3、4、5、6、7的度数 在探索4*4的正方形网格中有多少个2*2的正方形个数时,你是如何有条理地思考的? 在正方形网格中(边长为1)画钝角三角形,面积为4 在网格中画出面积是根号10的正方形 帝国时代4地图为什么是网格的? 将长为64米的绳子剪成两段,每段围成一个正方行,那么怎样剪可使得这两个正方形的面积和最小并计算最小值. 将一个边长为1分米的正方体用一张正方形纸包起来,如何包装所用纸面积最小,注意不能裁减 急需。要做一个矩形或者正方形镜框,使其面积为一平方米,使其周长最小,。希望大家帮助,关键瑶理由 4个小正方形组成一个大正方形,用五种不同颜色为其涂色,要求有邻边的小正方形颜色不同,问有几种涂法?