2道关于指对数的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 18:15:56
1：已知2^x+2^-x=5求
(1):4^x+4^-x
(2):8^x+8^-x

2:若x^1/2+x^-1/2=3,求(x^3/2+x^-3/2-3)/(x^2+x^-2-2)的值

答案
2^x+2^-x=5；
两边平方得
4^x+4^-x +2=25；

4^x+4^-x =23

给上式两边平方得

8^x+8^-x =527；

2；
x^1/2+x^-1/2=3,
得
x+x^(-1)=7;
x^2+x^(-2)=47;
(x^3/2+x^-3/2-3)
=(x^1/2+x^(-1/2))(x+x^(-1)-1)=3*(7-1)-3=15;
(x^2+x^-2-2)=45;
所以(x^3/2+x^-3/2-3)/(x^2+x^-2-2)=1/3；