一道初三几何题，高人来帮忙呀！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 00:52:42
正方形DEFM内接于△ABC，且D、E分别在AB、AC上，F、M在BC上，
若∠A=90°，S△CEF=1,S△BMD=4，求S△ABC。

简要的回答：
DE//BC
得到：∠B=∠ADE
因为：∠ADE+∠AED=90· 且∠AED+∠CEF=90·
所以：∠ADE=∠CEF=∠B
则△BDM相似于△ECF
（由相似比为面积比的平方）
（BM：EF）的平方=S△BDM：S△ECF=4：1
所以BM：EF=2：1
令EF=DM=a
则BM=2a
S△BDM=1/2BM·DM=a·a=4
所以a=2=DE
易知：BMD与ADE相似
故AB：BC=BM：DM=2：1
DE=2
由勾股定理得到AD、AE、CE与BD
方可求到ABC面积了

3

正方形的边长就是2，所以ABC面积9.8