分解因式啊.不太难的..........七年级的,初二的,帮帮忙...............

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 19:37:24
大、小两个正方形的边长分别为a厘米和b,他们的周长相差96厘米,面积相差960平方厘米。

求:(1)a+b的值;
(2)ab的值。

依题意得
4a-4b=96
a²-b²=960
化简得
(a-b)(a+b)=960
a-b=24
所以a+b=40
解得a=32,b=8

(1)a+b=32
(2)ab=256

a^2-b^2=960
4a-4b=96,a-b=24

1)
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=24(a+b)=960
a+b=40
2)
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=(40^2-24^2)/4=256

由题知:
4A-4B=96
A^2-B^2=960

A=28
B=12
A+B=40
AB=336

大、小两个正方形的边长分别为a厘米和b,他们的周长相差96厘米,面积相差960平方厘米。

求:(1)a+b的值;
4a-4b=96
a^2-b^2=960
化简得
a-b=24
a^2-b^2=960

(a+b)(a-b)=a^2-b^2
24(a+b)=960
a+b=40

(2)ab的值。
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1600
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=576
(①-②)/4得,ab=256

4a-4b=96
a-b=24
a^2-b^2=960
(a+b)(a-b)=960
a+b=960/24=40
a+b=40

a+b=40
(a+b)^2=1600
a^2+b^2+2ab=1600-----1
a-b=24
(a-b)^2=576
a^2+b^2-2ab=576------2
1-2:
2ab+2ab=1024
ab=256