求一个洛朗级数

解：原式=1/[(z+i)(z-i)(z+2)]
=[(2i-1)/10]*[1/(z+i)]+[(-2i-1)/10]*[1/(z-i)]+1/5*1/(z+2)....拆开
=[(2i-1)/10]*[1/z*1/(1+i/z)]+[(-2i-1)/10]*[1/z*1/(1-i/z)]+1/10*1/(z/2+1)...为级数做准备
=(2i-1)/10*1/z*∑(-1/z)^n+(-2i-1)/10*1/z*∑1/z^n+1/10*∑(-z/2)^n..化为级数

到此就可以结束了，如果要写出其中的几项，会发现i刚好全被消掉

在奇点处直接用系数公式Cn=1/2派i$f(x)/(x-a)^<n+1>dx展开成双边幂级数…不在奇点情况下laurent级数就是泰勒级数，应该是这样吧！俺不是数学专业也不太懂呵呵