一个级数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:15:00
∑ 1/n是发散的，这个由n>ln(1+n)可以证明
然而根据BolzanoCauchy的收敛法则lim[A(n)-A(n-1)]=lim1/n=0是否就说明其是收敛的呢？
是整序变量。
谢谢

楼主你搞错地方啦~这里是音乐版块啊,呵呵,你应该去理工教育什么的版块
不过我还是可以帮你解决地.........
首先呢
这个调和级数是发散的。用CAUCHY收敛可以证明发散，例如取m,n>N及m=2N+2,n=N+1,m-n>0.5
或者由x>ln(x+1),这个由求导可证，可推得原级数>ln(n+1)
所说0.577……是euler常数，是西格玛1/n-lnn的级数极限。

但是不能由此就证明，lim[A(n)-A(n-1)]=lim1/n=0是收敛的,因为Cauchy要求 任意的 m n lim[A(m)-A(n)]-----〉0 才能证明收敛

问题贴错地方了|||