Rt△ABC中,∠C=90°∠CAB=60°,AD平分∠CAB点D到AB的距离是3.8cm则BC是多少厘米

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 01:18:11
要有过程，详细点尤其是含30度角的直角三角形的性质

过D作AB的垂线交AB于E
由题目可得DE=3.8cm
∵∠C=90°∠CAB=60°
∴∠B=30°
∵AD平分∠CAB
又∵∠CAB=60°
∴∠DAB=30°=∠B
∵DE⊥AB
∴E点平分AB
即AB=2 BE
∵DE⊥AB，∠B=30°
BE=根号3 倍的DE
∴AB=2根号3 倍的DE
∵∠C=90°,∠B=30°
∴BC= 2分之根号3 倍的AB
∴BC=3DE=11.4cm

似乎有些麻烦....

11.4cm，过D向AB做垂线交AB于E，已知D到AB为3.8cm，所以DE=3.8cm因为△ABC为Rt△，∠C=90°∠CAB=60°，所以∠CBA=30°，因为△DEB为直角三角形，所以BD=2DE=7.6cm，又因为AD平分∠CAB，且DC垂直于AC于C，DE垂直于AB于E，所以DC=DE=3.8cm，所以BC=DC+BD=3.8cm+7.6cm=11.4cm