初一暑假作业上的两道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 22:04:35
1:已知4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0且xyz不等于0
求（2x的平方+y的平方-6z的平方）除以（x的平方+5y的平方+3z的平方）的值

2:某中学采购计算器，用3000元可购20个函数型计算器和27个算术型计算器，尚余十多元（我的思路：可列不等式小于2990大于2980）；也可购25个函数型计算器和14个算术型计算器，尚余十多元。已知两种计算器的单价都是整数，求他们的单价分别为多少元？
答案上是：98 元和38元
可我做不出过程，各位高手帮帮忙吧！
回一楼
看答案的啊

1 把z当作已知数
解方程组 4x-3y-6z=0
x+2y-7z=0
得x=3z y=2z代入 （2x的平方+y的平方-6z的平方）除以（x的平方+5y的平方+3z的平方）把z的平方消去即可

2 设单价分别为x，y元
2980<20x+27y<2990
2980<25x+14y<2990
20x+27y<2990 两边乘以5再加上 2980<25x+14y两边乘以4
可以把x消掉计算出y的一个范围
同理
2980<20x+27y 两边乘以5再加上 25x+14y<2990 两边乘以4

又可以把x消掉计算出y的一个范围
因为y是整数，所以取值一定唯一（具体计算请自己处理一下）
把y值代回2980<20x+27y<2990
2980<25x+14y<2990，可以算出x的范围，因为x是整数，所以取值一定唯一

你怎麽知道答案？