钢球由于受热膨胀而使半径增加千分之一，它的体积增加几分之几

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 18:44:10
如题，请给出详细过程``````
可是题目是使半径增加千分之一，就是（R+1/1000），不是使半径增加到原来的千分之一（R+R/1000）。

1.001的立方1.003003001

有很简单的算法:
因为它在长宽高三个方向尺寸都增加到了原来的1.001倍,
因此体积增加到原来的1.001x1.001x1.001=1.003003001倍,
也就是增加了千分之3.003001

得用微分
V=4π(R^3)/3
V'=ΔV/ΔR=4π(R^2)
ΔV=ΔR*4π(R^2)
ΔR=1/1000
ΔV=4π(R^2)/1000
ΔV=1/(250 /π(R^2))
(与R有关)

1.001的三次1.003003001