请问怎样证明1/34+1/35+1/36+。。。。。。+1/100>1

这是估算里面的最基本的题。
中间数为1/67
1/34+1/100>1/35+1/99>1/36+1/98>……>1/66 +1/68>1/67 +1/67
（这个通过通分，转化为分子相同的分数比较大小的问题。）
所以：
1/34+1/35+1/36+……+1/100>67*1/67=1
所以
那一串分数比1大。

1/(1/1980 +1/1981+ 1/1982+…+1/2008) 可以求求它的整数部分。