求教数学问题~~~拜托,是问题啊~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 22:24:04
某次足球比赛，胜一场得3分，每人奖金1500元，平一场得1分，每人奖金700元，负一场得0分没有奖金。
当比赛进行到第12轮结束（没队均需比赛12场）时，A队共积分19分。
请通过计算，判断A队胜，平，负各几场。

解：设A队胜x场，平y场，负（12-x-y)场。
则：3x+y=19
所以，有以下三种情况：
1，胜4场，平7场，负1场；
2，胜5场，平4场，负3场；
3，胜6场，平1场，负5场。

这是一个鸡兔同笼变形
解法：
设胜X，负Y，平Z
则有3X+Z=19
X+Y+Z=12
解得X=4 Y=1 Z=7
或者X=5 Y=3 Z=4
X=6 Y=5 Z=1

首先和奖金没关系。设赢X场，平Y场，负Z场。

3X+Y=19
X+Y+Z=12

当X=1时 Y=16 无解
当X=2时 Y=13 无解
当X=3时 Y=10 无解
当X=4时 Y=7 Z=1
当X=5时 Y=4 Z=3
当X=6时 Y=1 Z=5
当X=7时 无解

这是个多解的方程 其实可以用排除法 计算量不用那么大 这是让你看清楚点

设胜x,平y,负z,(z、y、z为大于等于1的自然数）
3x+y=19
x+y+z=12
用穷举法可得
x=6,y=1,z=5
x=5,y=4,z=3
x=4,y=7,z=1
只能是以上三种情况。