质数的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 19:43:02
从若干个连续的自然数1、2、3，……中去掉三个后，剩下的熟的平均数为19又9分之8，如果去掉的三个数恰巧有两个质数，这两个指数的最大是多少？

一定要步骤，不然直接54掉

最大是23.
既然要求质数最大,那么剩下的数就要最少.而剩下的数的平均数是179/9,那么,最少要有九个数,再加上去掉的三个数,就是12个.
设12个数中,第一个为x,最后一个就是x+11,有求和公式算出这12个数得和为12x+66,减去剩下九个数的和179,就是12x-113,这表示去掉的三个数的和.去掉的三个数的和,最大不超过后三个数的和,最小不小于前三个数的和,即,x+x+1+x+2=<12x-113=<x+11+x+10+x+9,解得116/9=<x=<143/9,所以x可能是13,14,15,最后一个数可能是24,25,26,无论是这三个数中的哪一个,最大的质数都是23.