请教一道高二数学题!谢谢!

1≤4^x-3*2^x+3≤7
令2^x=t
上面化成
1≤t^2-3*t+3≤7
解得
-1≤t≤1 或2≤t≤4
而2^x>0
所以
0<2^x≤1 或2≤2^x≤4
解得
x≤0 或1≤x≤2

2^x表示 二的x次方

令a=2^x
则y=a^2-3a+3=(a-3/2)^2+3/4
1<=(a-3/2)^2+3/4<=7
1/4<=(a-3/2)^2<=25/4
所以1/2<=a-3/2<=5/2或-5/2<=a-3/2<=-1/2
所以2<=a<=4或-1<=a<=1
因为a=2^x>0
所以-1<=a<=1不成立
所以2<=a<=4
所以2^1<=2^x<=2^2
所以1<=x<=2