问高手，数学题

可设f(X)=X，g(X)=3sinX，
那么求方程X=3sinX的实数解的个数就是求f(X)与g(X)的图像的交点个数。
那么可以画出图像（一定要非常精确），数出他们的交点个数就可以了。
通过数交点个数得出该方程共有3个实数解。

插句嘴
作图法当然是最直观简单的,这道题就可以在1分钟内搞定.
但如果要求严格分析,特别是遇到系数差比较大的,可以这样(当然这纯粹是闲着没事干了,考试如果没有特别要求,强烈建议不用):
令f(x)=x-3sinx,只需考察f(x)的零点.f'(x)=1-3cosx,f"(x)=3sinx
且均为连续函数
显然,3sinx只在[-3,3]内,因此只需考察方程在[-3,3]内的解.
令f'(x)=0,得x=正负arccos(1/3)=正负1.23...
f(-1.23)>0,f(1.23)<0,f(-3)<0,f(3)>0
f"(-1.23)>0,f"(1.23)<0.又易知f(-3)<0,f(3)>0
由此说明,函数f(x)=x-3sinx具有以下性质:
x=-3时,f(x)<0;x在-3~-1.23内时,f(x)递增;x=-1.23时取得极大值,且该值>0(单调异号说明有第一个零点);x在-1.23到+1.23内递减,且f(1.23)<0(同理存在第二个零点,事实上显然这是x=0);x在1.23~3内函数单调递增,且f(3)>0(由此说明存在第三个零点).
于是由先前判定的解的区间,可以说在其他范围内无解,于是断定该函数只有3个零点,即原方程只有3个根.