证明猜想

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 12:55:26
以知三角形ABC中,角品分线AD,BE,CF想交于点H,HG垂直AC于G,试猜想角AHE与角CHG的关系,并证明你的猜想?

两个角相等
设角AHE为角1，角CHG为角2，角DAC为角3，角ACF为角4，角ABE为角5
角2+角4+角HGC=180度，所以角2+角4=90度......式（1）
又角ADB=角3+角4*2，角BHD=角1
所以角3+角4+角1+角5=180度.........式（2）
三角形ABC，角3*2+角4*2+角5+2=180度.........式（3）
式子（1）（2）（3）可知
角1=角2
得证