某些三位数，三个数位上数字之积是12，这样的三位数共有（ ）个

15

首先这个数中不能出现0
先考虑百位是1时，那么后两位的积是12 一共有4种分别是134、143、126、162
考虑百位是2时，那么后两位的积是6 一共有4种分别是216、261、223、232
考虑百位是3时，那么后两位的积是4 一共有3种分别是314、341、322
考虑百位是4时，那么后两位的积是3 一共有2种分别是413、431
考虑百位是5时，那么后两位的积不是整数不成立
考虑百位是6时，那么后两位的积是2 一共有2种分别是612、621
以此类推，后面的都不成立
所以一共有15个

1\2\6 共6 个
2\2\3 共3个
1\3\4 共6个
总计15个

12=2×2×3;有223，232，322。
12=4×3×1;有431,413,314,341,243,134.
12=1×12;有112,121,211,
12=1×2×6.有126,162,261,216,621,612.
共有3+6+3+6=18个。