急！帮忙解决一道初三几何题（在线等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 18:21:06
在三角形ABC中，角BAC=120°。AD垂直BC于D且AB+BD=DC。求角C的度数.帮帮忙吧！

在DC上截取DE=DB
角B=角AEB=2角C=2角EAC
设角C=x°，2x+x+120=180
x=20

首先在DC上做E点使DB=DE
因为AD垂直于BC于D，所以D为BE中点，所以AB=AE
因为AB+BD=DC,所以AE+ED=DC,所以AE=CE.

设角EAD=X,所以2倍的角C=90-角EAD=90-X
所以角BAE=2*X,角EAC=(90-X)/2.所以2X+(90-X)/2==120
所以X=50度,角C=20度
综上所述，角C为20度

20°

30