★★★★几道数学题，有些地方不懂★★★★

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 03:24:08
1.若a，b，c，属于R，a>b,则下列不等式成立的是?
A.1/a<1/b B.a的平方>b的平方 C.a/c^2+1>b/c^2+1(c^2+1这个整体是分母,c^2的意思是c的平方) D.a|c|>b|c| 这题选D.但是A和C为什么错?请详细说明,也可以举例子.
2.已知,ab>0,且a不等于b,试比较三次根号下a-三次根号下b与三次根号下a-b的大小.
解:这题要用作差法,答案的做法是:
三次根号下a-三次根号下b 这个整体又三次方,再减去三次根号下a-b.
偶很纳闷,为什么前面三次根号下a-三次根号下b这个整体又乘了个三次方,比较他们的大小,不应该是直接相减么?为什么还乘三次方?
3.已知c>b>a,则根号下(c-b)·(b-a) [这个式子是个整体,都在根号里面]与c-a(这是整体)/2的大小关系.说明理由,方法.
4.下列结论正确的是:
A.当X>0,且X不等于1时,lgx+1/lgx大于等于2.
B.当X>0时,根号下X+1/根号下X大于等于2.
C.当X大于等于2时,X+1/X的最小值为2.
D.当0<X小于等于2时,X-1/X无最大值.
选择B.其他三个选项为什么错?举个例子吧.
5.已知x>1,y>1,且满足xy=100,则lgxlgy的取值范围是______?
怎么做?
6.设a.b为非零实数,若a<b,则下列不等式成立的是?
A.a的平方<b的平方.
B.a·b^2<a^2b
C.1/ab^2(ab^2整体是分母)<1/a^2b
D.ac>bc
选择D.这四个选择为什么对,为什么错?举例,详解.

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请大家尽力写写这些题吧.
谢谢啦.
能做几个就做几个吧.
不胜感激.
第一个题，偶觉得应该选C。一楼说的很对。

- -6题写

1. A中，a为正 b为负时 1/a > 1/b D中c=0时相等
C没错

2. 做法是
（三次根号下a-三次根号下b）^3-(a-b)
比较他们的大小,应该是直接相减，然而由于有三次根号，导致直接相减很难计算或者很难看出大小，所以比较他们的三次方（即除去三次根号），三次方大的本身就大，三次方小的本身也小

3. 令x=c-b>0,y=b-a>0
(c-a)/2-根号下[(c-b)·(b-a)]=[(x+y)-2*根号（xy）]/2
=(根号x-根号y)^2/2>0
所以(c-a)/2>根号下[(c-b)·(b-a)]

4. A中x<1时lgx，1/lgx 均为负数，相加怎么可能大于等于2
x+1/x>=2是对于x为正数才成立
C中x都大于等于2了，再加上1/x怎么还能等于2？？？
D中当0<X<=2时,x越大，-1/x也越大，X-1/X不就是在x最大等于2取得 最大值3/2

5. 已知x>1,y>1,lgx>0,lgy>0
lgxlgy<=(lgx+lgy)^2/4=(lgxy)^2/4=1
0<lgxlgy<=1

6.设a.b为非零实数,若a<b,则下列不等式成立的是?
A.a的平方<b的平方. (a=-5,b=1)
B.a·b^2-a^2b=ab（b-a）,若a,b同号，不就大于0了，左边不就大于右边了？
C.1/ab^2<1/a^2b =（a-b）/(a^2*b^2)<0,正确
D.ac>bc ,若c=0呢？

D b/a<a/b
b/a-a/b=(b^2-a^2)/ab
=(b-a)(b+a)/ab
分子大于0，分母中a，b同号时整个式子大于0
即b/a>a/b
D还是错，还是选C

本人自认为数学造诣不错，你参考看看