向量求值

令｜1/2a-√3/2b｜=k
k^2=1/4(a^2)+3/4(b^2)-√3/2ab
=1/4sin^2(x)+3/4[cos^2(x)+1]-√3/2(sinxcosx)
(*:利用公式：cos2x=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)=2cos^2(x)-1对等式进行变形，略去几步）
=1/4cos2x-)-√3/4sin2x+5/4
=-1/2sin(2x-π/6)+5/4
(*: -π/6≤2x-π/6≤7π/6)
(* -1/2≤2sin(2x-π/6)≤1)
3/4≤k^2≤3/2
算出k值即可

1/2a-√3/2b=(sinx/2-√3cosx/2,-√3/2)
｜1/2a-√3/2b｜＝根号（（sinx/2-√3cosx/2）^2+(-√3/2)^2)
由此可以求其取值范围。