计算一题(求方法&过程)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 18:20:03
为非0有理数,求
a/(a的绝对值)+b/(b的绝对值)+c/(c的绝对值)+ab/(ab的绝对值)+ac/(ac的绝对值)+bc/(bc的绝对值)+abc/(abc的绝对值)=?
的所有可能值

过程第一~~~~~~~~~~

只有a,b,c三个量,都可能是正或负。
任何数/绝对值=1或-1
abc全正,=7
2正1负,(1,1,-1, -1,-1,1, -1) = -1
2负1正 (1,-1,-1, -1,-1,1, 1)= 1
3负 (-1,-1,-1, 1,1,1, -1)= -1
所以,所有可能值:-1,1,7

a,b,c三个量,都可能是正或负。
任何数/绝对值=1或-1
abc全正,=7
2正1负,(1,1,-1, -1,-1,1, -1) = -1
2负1正 (1,-1,-1, -1,-1,1, 1)= 1
3负 (-1,-1,-1, 1,1,1, -1)= -1

这个公式中a,b,c的地位是一样的。可以互换,a,b,c中只要关注一个就行,不用多考虑。(例如下面第二种情况让c为负就可以,不用再考虑a或b为负的情况了。)
分四种情况:
(1)a,b,c都为正。 答案:7
(2)a,b,c有2个为正,1个为负。答案:-1
(3)a,b,c有1个为正,2个为负。答案:-1.
(4)a,b,c都为负。答案:-1

=(1+a/a的绝对值)*(1+b/b的绝对值)*(1+c/c的绝对值)-1
所以值为7或-1.

没分谁给你算..
- -

这题强!!!