跪求解。。各路高手进。数列问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 19:32:10
1``在等比数列{An}中。a9+a10=a(a不为0),a19+a20=b.则a99+a100=?
2``已知一等比数列前n项和为2,其后2n项的和为12,求再后3n项的和为?

1.
a9+a10=a
a19+a20=a9*q^10+a10*q^10=b
=q^10(a9+a10)=b
q^10=b/a
a99+a100=a9*(q^10)^9+a10*(q^10)^9=a19*(q^10)^8+a10*(q^10)^8=(a9+a10)*(q^10)^9=(a19+a20)*(q^10)^8=a*(b/a)^9=b*(b/a)^8
=b^9/a^8
2.
a1(1-q^n)/(1-q)=2
S3n-Sn=(a1(1-q^3n)/(1-q))-2=12
S3n=14
S3n=a1(1-q^3n)/(1-q)=14
(q^n)^2+q^n+1=7
q^n=-3或q^n=2
S6n=a1(1+q^3n)(1-q^3n)/(1-q)=S3n(1+q^3n)
q^n=-3时
q^3n=-27
S6n=14*(1-27)=-364
q^n=2时
q^3n=81
S6n=14*(1+8)=126
S6n-S3n=-378

S6n-S3n=126-14=112

a9+a10=a(a不为0),a19+a20=b
(a19+a20)/(a9+a10)=q^10=b/a
所以a99+a100=?=(a9+a10)*q^90=a*(b/a)^9=b^9/a^8
2. sn=2 s3n-sn=12 s3n=14
a1(1-q^n)/(1-q)=2
a1(1-q^3n)/(1-q)=14
(1-q^3n)/(1-q^n)=7
1+q^2n+q^n=7
q^n=-3或者2 q^3n=-27或者8
求的是s6n-s3n
s6n/s3n=(1-q^6n)/(1-q^3n)=1+q^3n
s6n=14(1+q^3n )=-364或者126
所以s6n-s3n=-378或112

1,这道题考查等差数列。
a9+a10=a(a不为0),a19+