几道一元二次方程题

1.x^2-4x+1=0,
(x-2)^2=3,
所以x=2+根号3，或x=2-根号3；

2.1)判别式=9-8*(m+1)=1-8m,
所以这个方程的根为x=[3+根号(1-8m)]/4,或x=[3-根号(1-8m)]/4；

2)如果这个方程没有实数根，则判别式=1-8m<0,
所以m>1/8,
所以m的取值范围为m>1/8；

3.因为x-y-k=0,x^2-8y=0,
所以x^2-8x+8k=0,
若方程组有一个实数解，
则判别式=64-32k=0,所以k=2,
此时x=4,y=2；

4.因为代数式（2m-1)x^2+2(m+1)x+4是完全平方式，
所以判别式=4(m^2+2m+1)-16(2m-1)=4m^2-24m+20=0,
所以m=1或m=5.
所以m的值为1或5.

第一题：（X-2）的平方=3 结果为 X=2+根号3 和X=2-根号3

第二题： m<0 即b^2-4ac>或=0 用求根公式a=2 b=-3 c=m+1 X=（3+√1-8m）/4和X=（3-√1-8m）/4
第二问： 即b^2-4ac=0 m=1/8 X=3/4

第三题②+①方程 得出（X^2-X-K)/7=Y 一个实数解即b^2-4ac=0 得出k=-1/4
所以 将k带入方程组① 得出 Y=X+1/4 在带入② 得出方程 X^2-8X-2=0 利用求根公式 最后得出 X=4+3√2 Y=(17+12√2)/4 和 X=4-3√2 Y=(15-12√2)/4

第四题： 当M>1/2时候完全平方式成立,假设成完全平方式为①(X√(2M-1)+2)^2和的平方 或②(-x√(2M-1)+2)^2差的平方, 接下来就是求方程①2ab=题干给出2m-1)x^2+2(m+1)x+4中的2ab即 4√(2m-1)=4(m+1) 解出的方程为 m^2-6m+5=0 得出结果为 m=1 m=5 在解方程② 得出的结果也为m=1 m=5