一条数学问题，作业，很急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 15:56:14
想了我10多天还没想出来，要上学了，真急死我了。。。
问题：一个长方体，如果高增加2厘米就成为一个正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？（请写出详细过程，感谢各位了！！）

解法一：
长方体的底面周长是
56÷2＝28厘米
长方体的长和宽是
28÷4＝7厘米
长方体的高是
7－2＝5厘米
长方体的体积是
7×7×5＝245立方厘米
解法二：
由题可知一个长方体一面为正方形，
所以设正方体边为xcm，则高为(x-2)cm，
立方体表面积等6x*xcm^3
长方体表面积等于2x*x+4x(x-2)cm^2
立方体表面积－长方体表面积＝56cm^2
6x×x-2x*x+4x(x-2)=56
x=7
高应为5
体积等于7×7×5＝245

长方体三天边分别为a,a,(a-2)
2*4a=56
a=7
三条边长7,7,5
V=7*7*5=245