如何证明一个函数图像关于某个点对称

记已知点为A（a.b）,设图像上任一点B（x，y），其关于已知点的对称点为C（2a-x,2b-y）,证明点C也在图像上就可以了

(I)任取函数上一个点。
(ii)写出此点关于某点的对称点坐标。
（iii)判断此坐标是否在该函数上。

一般地，若函数f(x)，对于定义域内的每一个x都有f(x+k)=f(k-x) 成立，则函数f(x)的图像关于直线x=k对称？(轴对称)
其余同上若f(x+k)=-f(k-x),则关于该点中心对称