这是什么加法？这种加法有“学名”吗

将左上角元素以A[1,1]表示,序号从左到右从上到下递增,有下列规律:
A[m,n]=sum (r,i)*A[m-r,n+i]
其中(r,i)是组合数r!/(i!(r-i)!)
求和范围为{i=0到r}

为方便说明和检验,我再构造一个:
1 2 3 4 5 6 7 8
3 5 7 9 11 13 15
8 12 16 20 24 28
20 28 36 44 52
48 64 80 96
112 144 176
256 320
576

可以看到:
576=256 320按1 1加权求和
=112 144 176按1 2 1加权求和
(即=112*1+144*2+176*1)
=48 64 80 96按1 3 3 1加权求和
=20 28 36 44 52按1 4 6 4 1加权求和
=...
而
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
...
构成杨辉三角形,亦称贾宪三角,Pascal三角.

有点像杨辉三角，但不一样。

相邻两个数字之和构成下一行的数字，除左右两端的数字之外每个数字因为要和左右两边的数字都要做加法，所以被使用两边。比如：
4 4 4
8 8
16
左边的4和中间的4相加等于下一行左边的8，中间的4和右边的8相加等于下一行右边的8；
左边的8和右边的8相加等于下一行的16.

貌似不是杨辉三角

有点像杨辉三角

有点像倒置的杨辉三角