高一数学圆的问题，急！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

圆方程 (x-3)^2+(y-4)^2=25
设M坐标(3+5cosa,4+5sina)
|OM|=(50+30cosa+40sina)^0.5 ,
射线OM方程(3+5cosa)y=(4+5sina)x
|ON|=120/|OM|=120/(50+30cosa+40sina)^0.5,
N点横坐标x=|ON|*(3+5cosa)/(50+30cosa+40sina)^0.5
=(360+600cosa)/(50+30cosa+40sina)
N点纵坐标y=|ON|*(4+5sina)/(50+30cosa+40sina)^0.5
=(480+600sina)/(50+30cosa+40sina)
x/20=(18+30cosa)/(50+30cosa+40sina)
y/15=(32+40sina)/(50+30cosa+40sina)
x/20+y/15=1
3x+4y-60=0

我提供一个坐标用来验证,当M为(6,8)时,|OM|=10,|ON|=12,N点坐标(7.2,9.6)
代入我的方程 3*7.2+4*9.6-60=0,你用这个坐标试试别的方程就知道对不对了

|OM|*|ON|需要转化一下的

设圆心为 P，P(3,4)
连接 OP，并延长交圆于 Q点
显然 OQ=10
再延长 OQ，到 R点使得，OR=1.2OQ=12
过 Q点做圆的切线 k1
再过 R点做 k1的平行线 k2
M 为圆P 上任意一点
连接 OM，并延长，分别交 k1 k2 于 E和N点
很显然 OQE 是直角三角形
又有 QM垂直于OM
所以 OM*OE=OQ^2=100
又因为 ON=1.2OE
所以 OM*ON=1.2OE*OM=120
很显然 N点的轨迹就是
直线k2
k2的方程是 4x+3y-60=0
即为 N点的轨迹方程

是4x+3y-60=0
你