数学题(1+3+5+...+2009)_(2+4+6+...+2008)=?

1004

(1+3+5+...+2009)_(2+4+6+...+2008)=(3-2)+(5-4)+(7-6)....(2009-2009)+1=2004

=（1-2)+（3-4)+……+(2007-2008)+2009
=1005
正确答案！！

先分别算出(1+3+5+...+2009)和(2+4+6+...+2008)
根据"(首项+末项)X项数/2"这个公式得
(1+3+5+...+2009)=(1+2009)X1050/2=1055250
(2+4+6+...+2008)=(2+2008)X1049/2=1054245
1055250- 1054245=1005

P.S.首项＋末项这个公式在这种情况下也成立，不信可以算算1+3+5+7+9
用这个公式得(1+9)X5/2=25
直接相加也得25
不懂就不要乱说!!!

(1-2)+(3-4)+...(2007-2008)+2009=-1*(2008/2)+2009=2009-1004=1005

（1+3+5+...+2009）-（2+4+6+...+2008）
=1+3+5+...+2009-2-4-6...-2008
=1+（3-2）+（5-4）...+（2009-2008）
=1×（2008÷2）
=1×1004
=1004
对于（首项＋末项）×项数÷2
就会象1＋2＋3＋4...＋100
＝（1＋100）×100÷2
＝101×50
＝5050