数学题_反函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 17:00:24

已知f'(x)为f(x)的反函数
则求f(2x-1)的反函数(用f'(x)表示)

要解析谢谢

设y=f(2x-1)表示原函数那么2x-1=f'(y) ,x=(f'(y)+1)/2
交换x,y得到反函数 y=(f'(x)+1)/2

用方程解
依题意，设f(2x-1)=y,则2x-1=f'(y),变形为x=1/2+f'(y)/2,然后把x与y的次序交换即可得反函数为y=1/2+f'(x)/2