高一指数式

lg(x-2y)^2=lgxy
所以(x-2y)^2=xy
x^2-4xy+4y^2=xy
x^2-5xy+4y^2=0
(x-y)(x-4y)=0
x=y或x=4y

由定义域
x>0,y>0,x-2y>0
若x=y,则x-2y=-x<0,不成立
若x=4y,x-2y=2y>0,成立

所以x/y=4

化简为(x-2y)^2=xy.再化为(x-y)(x-4y)=0.又有lg表达式中需为正数，故取x=4y.答案为4.