直角三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,AD垂直C于D,过A,D的圆交AB于E,交AC于F

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 16:41:41
角BAC=90,AB=AC,AD垂直C于D,过A,D的圆交AB于E,交AC于F,
1.求证三角形ADF全等三角形BDE
2.如果BC=4,AE=根号2 +1,求AF和DE的长
连接EF

证明：由题知，三角形ABC为等腰直角三角形，AD⊥BD
∴AD=BD,∠BAC=90°，∠DAF=∠DBE=45°
A,E,D,F共圆,则∠EDF=180°-∠EAF=90°
∠BDE=∠ADB-∠ADE=90°-∠ADE=∠EDF-∠ADE=∠ADF
即∠BDE=∠ADF,∠DAF=∠DBE,BD=AD
∴△ADF≌△BDE
证毕；

在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 解：在直角三角形ABC中,角BAC=90度，AB=AC,P为三角形ABC内一点,PA等于根号二 PC=1,角APC等于135度 求PB的 已知AB是等腰直角三角形ABC的最长边,∠ACB=90度,AD平分角BAC,那么AC+CD和AB有什么关系? 在直角三角形ABC中,角BAC=90 AB=AC D为 BC边上任意一点,求证2AD平方等于BD的平方加CD的平方 直角三角形ABC中，角C=90度，AC为直径，OE平行AB 等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90`,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D,求证BF=2CD 直角三角形ABC，角BAC=90`，AD垂直于BC,垂足位D 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? △ABC中,<BAC=90度,AB=AC........... 等腰三角形ABC中，ab=ac=20米。角bac=150°，求三角形ABC面积