这是一道数学的填空题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 22:14:19
题目是:已知a、b为一元二次方程x平方+4x-8=0的两个根,则a平方+2a-2b=__________(横线处填答案)

解:先把a代入得a平方+4a-8=0
移项,得a平方+4a=8
则a平方+2a-2b=a平方+4a-2(a+b)
根据韦达定理a+b=-4
则a平方+2a-2b=8+8=16
注:韦达定理:X1+X2=-b/a
X1X2=c/a
我的最详细,拜托楼主一定要给我个最佳啊!!!!!!!!

a为方程的根,则
a^2 + 4a - 8 = 0
a^2 + 4a = 8

a + b = -4
2a + 2b = -8

a^2 + 2a - 2b = a^2 + 4a - ( 2a + 2b ) = 8 - (-8) = 16

由a、b为一元二次方程x平方+4x-8=0的两个根,得a^2+4a=8,a+b=-4

a^2+2a-2b=a^2+4a-2a-2b=8-2(a+b)=8+8=16