数学问题,百思不得其解.

换元法，令m=1/x,n=1/y,其实熟练后可以直接用，把某些项看成一个整体就行了
如方程x^2+1/x^2+2x+2/x-3=0实际上是(x+1/x+3)(x+1/x-1)=0
所以x+1/x-3=0,x^2-3x+1=0,x=(3±√5)/2

其实这是一种替代的思路，由于未知数都是分母，这样计算的困难度就加大了，因此，在这时候，最方便的就是采取替代的方法，将m=1/x, n=1/y
这样就比较简单了。
这个方法在用到代数的其他方面也是经常使用的。
例如
(X+3)^2+X+3=72
将m=x+3,
得到m^2+m=72
那么m=8
就可以得到x+3=8,
x=5

这个.....是一元二次方程，解方程的话，可以先消一个未知数，如给的例题
把第二个等式两边都乘以2
得 6/X+2/Y=2
拿第一个等式和第二个等式相减
得 5/X=1 得 X=5 再把X=5代入其中一个
得 Y = 2.5

说实话，这样代换了一下只是视觉上整齐漂亮了一点，但是实质没变。比如说，我们不这样代换，直接把方程1两边乘以3得到3/x+6/y=3，用这个方程减去方程2得到5/y=2，得y=5/2，把y=5/2带入原方程1，得到1/x+4/5=1，得x=5.因此，其实这种代换是用m去代1/x，n去代1/y，让我们可以看到传统的方程形式而已。以后看到未知数为分母可以这样代换一下，解题不易错，但是其实用处不多。

思想基础就是替代法。。。。对于题目中存在的运算关系比较复杂但是可以用一个比较简单的式子表示其中一项或者多项表达式的题目适用。

这个嘛。。。先把底下的那个*2减上面的 得到 6/x-1/x=1 则 x=5 y=2.5
这种题通过先消掉一个未知数来解决