为什么a,b是无理数，a的b次方是无理数是假命题？

举个反例

√2是无理数
考虑√2^√2
若√2^√2是有理数，则命题是假命题

若√2^√2是无理数
则(√2^√2)^√2=√2^(√2*√2)=√2^2=2是有理数
则命题是假命题

所以不论√2^√2是有理数还是无理数
命题是假命题

反例：另a=e，b=ln2
则a^b=e^ln2=2

不过，你们学到对数函数了么？

那么这样解释，a是无理数e，现在有e^b=2，这在实数范围内肯定有解（画图法可以找到解），而b也是无理数。