怎样算下面这道题啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 18:23:10
重阳节那天,某茶社有25位老人品茶,他们的年龄恰好是25个连续自然数,两年后这25位老人的年龄之和正好是2000,其中年龄最大的老人今年多少岁?

这是一个等差数列题。假设2年后年龄最小的A1=X，A25=X+24，公差=1，年龄和Sn=2000
所以N*A1+N*（N-1）*D=2000
所以X=56
所以2年后最小的是56岁，所以当时最小的是54岁，所以当时最大的是54+24=79岁

设:当年25位老人的年龄为x+1,x+2,......,x+25,两年后分别为x+3,x+4,......,x+27
x+3+x+4+....+x+27=2000
25x+3+4+5+......+27=20000
25x+375=2000
x=73
所以,年龄最大的老人今年为
x+27=73+27=100(岁)